बेसिक मैथ उदाहरण

${(n - 5)}^{2} = 2 n$

चरण 1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 n$ घटाएं.

${(n - 5)}^{2} - 2 n = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

${(n - 5)}^{2}$ को $(n - 5) (n - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(n - 5) (n - 5) - 2 n = 0$

चरण 1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(n - 5) (n - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n (n - 5) - 5 (n - 5) - 2 n = 0$

चरण 1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot - 5 - 5 (n - 5) - 2 n = 0$

चरण 1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot - 5 - 5 n - 5 \cdot - 5 - 2 n = 0$

चरण 1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n^{2} + n \cdot - 5 - 5 n - 5 \cdot - 5 - 2 n = 0$

चरण 1.2.3.1.2

$- 5$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n^{2} - 5 \cdot n - 5 n - 5 \cdot - 5 - 2 n = 0$

चरण 1.2.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$n^{2} - 5 n - 5 n + 25 - 2 n = 0$

चरण 1.2.3.2

$- 5 n$ में से $5 n$ घटाएं.

$n^{2} - 10 n + 25 - 2 n = 0$

चरण 1.3

$- 10 n$ में से $2 n$ घटाएं.

$n^{2} - 12 n + 25 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 12$ और $c = 25$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $25$ से गुणा करें.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 100}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$144$ में से $100$ घटाएं.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$44$ को $2^{2} \cdot 11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$n = \frac{12 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{12 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

चरण 4.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ को सरल करें.

$n = 6 \pm \sqrt{11}$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = 6 + \sqrt{11}, 6 - \sqrt{11}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = 6 + \sqrt{11}, 6 - \sqrt{11}$

दशमलव रूप:

$n = 9.31662479 \dots, 2.68337520 \dots$